За свою яркую и насыщенную творческую карьеру он сыграл более 150 ролей в кино и театре.

В школьные годы Юрий Яковлев увлекался иностранными языками и планировал поступать в МГИМО, но неожиданно подал документы во ВГИК. Однако его не приняли — на кинопробах сочли внешность «некиногеничной». Тем не менее, он успешно поступил в Щукинское училище на курс Цецилии Мансуровой.

Первой значимой ролью актера стал князь Мышкин в экранизации «Идиот» Ивана Пырьева. Эту роль он также блестяще исполнял на сцене. Вскоре за драматическим образом последовала комедийная роль поручика Ржевского в «Гусарской балладе» Эльдара Рязанова. Две такие разные роли подряд закрепили успех Яковлева и показали его широкий актерский диапазон.

В последующие десятилетия Юрий Яковлев активно снимался в кино, работая с режиссерами Эльдаром Рязановым, Леонидом Гайдаем, Татьяной Лиозновой и другими. «Иван Васильевич меняет профессию», «Любовь земная» и «Судьба», «Ирония судьбы, или С легким паром!», «Анна Каренина» — эти фильмы с его участием стали классикой отечественного кинематографа.

В 1986 году Яковлев сыграл одну из главных ролей в фантастической антиутопии Георгия Данелии «Кин-дза-дза». Основные съемки проходили в туркменской пустыне Каракумы, где дневная температура достигала +50 градусов. Актер вспоминал: «Съемки оказались труднейшими. Пески, пески, бесконечные перелеты — на три дня прилетали, улетали, потом опять на три дня… Это сложно и для здоровья, и для творчества. Но для Гиечки (как многие называли режиссера) я был готов на всё».